Завещатель вправе завещать имущество не только лицам, которые входят в число наследников по закону, но и и постороннему лицу, не находится с завещателем в родственных, семейных отношениях, а также юридическому лицу, государству, Автономной Республике Крым, территориальной общине, иностранном государстве и иным публичного права (ст. 2 ГК). В частности, завещатель может оставить свое имущество наследнику второй очереди, несмотря на наличие лиц, входящих в первую очередь наследников по закону, то есть он не связан ни кругом наследников по закону, ни очередностью их призвания к наследованию.
Завещателю принадлежит право лишить права на наследование любого наследника по закону независимо от мотивов такого лишения. В этом случае наследник, лишен права на наследование, не получит это имущество даже тогда, когда часть имущества завещателя будет не охваченная завещанием. Такая часть имущества перейдет к наследникам по закону, не лишены наследования. К ним будут входить также наследники по закону, которым другая часть наследства была передана по завещанию. Не получает наследник, лишен наследства, ее также и в том случае, если наследник или наследники, которым завещано имущество, умрут до открытия наследства или откажутся от ее получения. Такой вид лишения права на наследство называют прямым. Но и существует другой способ устранения от наследования, когда составляя завещание, завещатель не упоминает об определенном наследника, распределяя имущество среди других лиц. То есть, лишение права на наследство происходит не прямо, а косвенно. Умолчание в завещании о наследнике также ведет к лишению наследия, но только в той части имущества, охваченная завещанием. В завещателя может быть еще и другое имущество, не указанное в завещании, и наследник по закону может наследовать его в равных долях с другими наследниками по закону. Кроме того, если наследник по завещанию умрет до открытия наследства или откажется от его принятия после открытия наследства, то косвенно отстранен наследник по закону будет призван к наследованию по закону. То есть, при прямом и побочном лишении наследников права на наследование будет неодинаков правовой результат.
Свобода завещательного распоряжения завещателя ограничена отношении лиц, имеющих право на обязательную долю в наследстве. За несовершеннолетними, совершеннолетними нетрудоспособными детьми наследодателя, его нетрудоспособным вдовой (вдовцом) и нетрудоспособными родителями в любом случае сохраняется обязательная доля. Круг лиц, имеющих право на эту долю, определяется на момент открытия наследства, т.е. на день смерти наследодателя.
Лишение права на наследование действует только в отношении лица, относительно которого оно установлено. Поэтому в случае смерти лица, лишенного наследства до открытия наследства, ее дети (внуки) имеют право на общих основаниях претендовать на имущество, оставшееся после смерти завещателя. Например, сын, лишен отцом права на наследование, умирает до смерти отца, который относительно своего имущества не оставил завещания. В этом случае дети сына (внуки наследодателя) имеют право на ту долю в наследстве, которая принадлежала их отцу, если бы он не был лишен права на наследование.